基本的扫描
看看这个网格,记住一个基本规则,即每一行、每一列和3×3框必须只包含1 - 9中的每一个数字的一个实例。另一方面,如果一个数字已经在行、列或3×3框中,那么它就不能再次出现在特定的行、列或3×3框中。
这些技巧中的许多都依赖于你书写每个单元格的可能数字(这些被称为候选数字)。
因此,保留分数——写下每个单元格可能的候选项,并不断浏览有用的模式。当你添加一个你知道是正确的数字时,确保你将该数字从其行、列和3×3框的其他单元格的任何候选笔记中删除。
单打
赤裸裸的单
看绿色标出的细胞。
由于这些数字已经出现在同一行中,它不能为1,2,3,4或9。
它不可能是5 6或9因为这些数字已经出现在同一列了。
由于这些数字已经出现在相同的3×3盒中,它不能为3,4,5,8或9。
结合这些信息,它不可能是1 2 3 4 5 6 8 9。
因此,它必须是7。
隐藏的单身人士
第一行有一个2,在右上角的3×3方框中。
在上方中间的3×3盒子的第二行有一个2。
因此,在左上角的3×3框中,a 2的唯一剩余位置是显示为绿色的位置。
单位置
我们正在从顶部看第六排。
考虑数字1。
它不可能在最后一列中,因为该列中已经有1。
它不可能在倒数第二列因为这一列已经有一个1了。
它不可能在倒数第四列因为这一列已经有一个1了。
因此,数字1的唯一剩余空间显示为绿色:
另一个单位置示例
这是来自同一难题的另一个例子,看着中心3×3盒。
考虑数字1。
它不可能在3×3框的顶行,因为该行中已经有1。
它不能在3×3盒的右栏中,因为该列已经有一个1。
因此,唯一为数字1留下的单元格如下面的绿色所示:
继续
赤裸的双
这里我们看到的是中间那排。在右边两个未填充的单元格中,两个都必须是5或8。
所以8不可能在这一排的其他地方。
因此,我们可以从左边第二个单元格中移除候选8。(它唯一剩下的候选者是7,所以现在我们知道这个单元格包含7)。
裸三元组和四元组
看着3×3盒子(LH,中)
三个圈出的单元格用铅笔将候选人“画”进去。147、14和147。
这意味着在这个3×3框中的这三个单元格中只能出现1、4或7。
因此,1、4和7不能出现在3×3框中的任何其他单元格中。
因此,在下面用绿色标出的细胞中,我们可以去掉候选细胞1、4和7
给:
裸露的四足肌很少被发现,但遵循同样的原则。
隐藏的对
现在我们正在左栏中间看3×3盒。
仔细看,你会发现在3×3方框中只有两个橘色的单元格是数字3和5的候选单元格。
这是一个隐藏的对,它意味着我们可以从这些细胞中删除其他候选人(1,4和7)
给:
一边
注意,隐藏对的存在意味着在这3×3箱内的其他单元中存在裸露或隐藏组。在该示例中,2,6,8和9是GIVENS。
我们发现右下角的两个细胞不是3就是5。
所以剩下的三个单元格必须包含1、4和7。
隐藏四边形
看看这一排:
在选择的五种细胞中,只出现候选人1,3,5,6和9。
因此,1,3,5,6和9不能在该行中的任何其他细胞中。
揭示2,4,7和8的隐藏式四肢。
“不”选项
指向对1
这种技术可能无法讲述特定数字的位置,但它可能会清楚地显示该数字的位置。
考虑中心3×3盒和数字6。
数字6不能在正中间的3×3框的左边一栏,因为这一栏已经有一个6了(橙色线)。
6不能在中心3×3盒的中柱中,因为所有三个细胞都是GIVENS(3,5和8)。
因此,6必须位于中间3×3框的右栏,在两个未填充的单元格中的一个。这意味着数字6不能位于该栏中的任何其他位置(蓝线)。
一边
现在从上面的例子看底部(绿色轮廓)中的3×3盒。
数字6不能在3×3框的左边,因为左边已经有一个6了(橙色线)。
数字6不能在3×3框(绿色轮廓线)的右栏中,因为我们刚刚展示了,在这一栏中,数字6必须在3×3框(蓝色线条)的中间。
我们可以看到,数字6不可能在绿色框框3×3的第一行,因为这一行已经有一个6了(另一条橙色线)。
因此,3×3框中仅剩下的绿色位置如下图所示:
您不会总是从Candidate Lines实例获得确定的单元格位置,但这样做是很好的。(我们在这里使用了锁定候选技术)。
更多指向对/三元
候选项已添加到这个详细视图中的每个单元格中。
在顶部的3×3框中,2只出现在两个单元格中,都在同一列中。2一定在这两个单元格中的一个。
所以,它不能在该专栏中的其他任何地方,我们可以将其从中中间3×3盒的底部单元格中的候选人中删除。
每一个点口都有帮助......
减少箱/线
在这里,我们将行和列与3×3框进行比较,看看会出现什么结果。
在这个数独游戏的第三行中,数字5仅在该行的最后两个单元格中显示为候选。因此,数字5必须位于这两个单元格中的一个或另一个单元格中。但这两个单元格也都位于右上方的3×3框中。
因此5不可能在3×3盒子里的其他任何地方。
我们可以划掉这5位候选人:
专家
X翼
为什么翼呢?因为这种模式依赖于绿色的细胞,它们形成了X模式。这些模式出现在您使用了所有更简单的技术并仔细检查候选者之后。
在第四行中,只有两个细胞,其中6是候选者。
在第八行中,只有两个单元格,其中6是候选单元格。
这些单元格也在相同的两列中。
所以6必须在每列中,但只能在这四个单元格中的两个单元格中。
因此,可以将6作为这些列中的任何其他单元的候选者被移除
给:
x翼没有解决x翼四个单元的价值。它告诉你候选人不能在哪里。
一边
使用颜色来显示x翼的情况,你可以看到,无论解决方案是什么,6必须在两列中的每一列的绿色单元格中。
看看这四组绿色的候选人,每一组只能是两个选择中的一个。
蓝色和粉色是仅有的两组可能性。在这两种情况下,在左边第四列的x翼单元和右边一列的x翼单元中都有一个6。我们不知道这六个人会在哪个x翼牢房里但我们知道这六个人不可能在第四列的牢房里也不可能在右边的牢房里。
简单上色(用颜色解决)
我们正在寻找配对——在一行、一列或3×3框中只有两个潜在位置的候选数字。
在这种情况下,它是成对的7。
在每一对中,一个位置或另一个位置将是7。因此,我们可以给这些对子上色,以表示数字7的开/关选项。
然后,记住每个3×3框中只有一个位置可以有7,我们现在知道7必须在右上角的单元格中。
现在我们可以从任意方向通过这条链得到很多7的位置。
注意:这只告诉你关于7的情况。你不会总是得到任何单元格的精确值,只是网格中7秒的开/关模式。
详细:
我们为数字7建立了一个开/关模式。现在看这个3×3的盒子。里面有两个细胞,都是同样的颜色,绿色。
选项一:两个绿色单元格必须是“off”(不是7),在这种情况下,3×3框中的橙色单元格必须是“on”,因此它必须是7。
选项二:两个绿色单元格必须是' on ',在这种情况下,都必须是数字7 -但不能是- 7只能出现在每个3×3框中一次。
因此,选项两个不能正确,因此选项必须正确,因此右上方的手机必须为7。
因此我们可以建立所有这些:
Y-Wing
您要寻找的是这种模式,三个单元格中每个单元格只有两个候选编号,其中候选编号构成模式AB、BC和AC,第四个单元格中C是候选编号。这些单元格必须共享行/列,如下所示。
我们有一个单元格,只有两个候选者,A或B,它和另一个单元格在同一行,只有两个候选者,B和C,它和另一个单元格在同一列,只有两个候选者,A和C。
第四个单元格中有C作为候选(此单元格中至少还有一个其他候选)。
如果上面的单元格是A,那么它下面的单元格一定是C。
如果顶部的单元格是B,则其对面的单元格必须是C,其列中的任何其他单元格都不能是C。
所以我们可以看到,无论第一个单元格的值是A还是B,C都不能在右下角的单元格中。
它也可以在3×3框中工作。
我们有一个细胞只有两名候选人,A和B是相同的行作为另一个单元只有两名候选人,A和C,它在相同的3×3盒作为另一个细胞只有两名候选人,B和C,在这个例子中有几个其他细胞也有候选人C(这些细胞也会有其他的候选人)。
如果上面的单元格是A,它对面的单元格必须是C,所以它的行或3×3框中的其他内容都不能是C。
如果顶部单元是B,则其3×3盒中的其他单元必须是C,并且其行或3×3箱中的其他单元可以是C.
同样,无论第一个单元格的值是A还是B,我们都可以看到值C不能在哪里。
棘手的一点是,当所有的细胞都被许多候选数字弄得乱七八糟时,找出这些模式。找一对!
y翼的细节,包括3×3盒子
选项一:
小区可以是A或B.让我们称之为A.如果它是同一行中的小区AC如果必须是C.
所以我们可以划掉或删除所有C候选项,如所示。
选项二:
选项二:
单元格可以是A或B,我们称它为B。如果它是B,那么在同一个3×3框中的单元格BC必须是C。
所以我们可以划掉或删除所有C候选项,如所示。
但是在两个选项中,C选项的划掉是完全相同的。因此,尽管我们仍然不知道AB、AC和BC细胞的值,但我们知道,在两个选项中C都被划掉的细胞中,C不可能是一个候选细胞。
旗鱼
x翼机有两对细胞,剑鱼机有三对细胞。
也就是说,在三行中,特定候选数字所在的两个单元格彼此也在同一三列中。这也被称为闭合回路。
逐步:
看看5个是候选人的所有细胞。
并识别三行,其中5只能是两个单元中的一个,两个单元中的两个只均为三列:
现在,您可以在中间中间3×3盒中的中间左手细胞中的5串交叉:
它看起来像一个迂回的方式来消除5,但是,再一次,每一个点口都有帮助。
(注意:首先,您可能在这个拼图中找到了Y形翅膀)
XYZ Wing.
看看候选人数的模式。一个单元格具有候选XYZ。同一行上的一个单元格包含候选YZ。在其3×3框中的一个单元格中有候选XZ。
与XYZ单元相同的另一行中的其他两个细胞具有候选Z(它们也将至少有一个其他候选人):
选择一个
假设XYZ单元格的值为X。那么它的3×3框中的另一个单元格必须是Z。因此,3×3框中的任何其他单元格都不能是Z,我们可以去掉这些候选单元格。
选择两个
假设XYZ单元具有值Y.然后其行中的其他单元必须是Z.因此该行中没有其他单元格可以是Z,我们可以跨越这些候选者。
选项三
假设XYZ单元具有值Z.然后在其行中没有其他单元格(或3×3盒)可以具有值z,因此我们可以越过这些候选者。
在所有三个选项中,只有三个选项,相同的候选者被划掉。所以我们知道这两个单元格永远不会有Z值。
同样,这种技术可能不能完全解决任何细胞,但它会消除一两个候选细胞。
不,真的吗?
强迫链(Digit, Nishio, Cell, Unit,或Quad),大比目鱼,水母,蠕动袋,桌子(需要电脑),空矩形,鳍x翼和剑鱼,死亡花(认真的,有人在网上找到了一个六次淘汰…),Sue-de-Coq,分组x循环,最后是猜测(Bowman的Bingo)和唯一性(如果谜题只有一个解决方案,可以使用它来消除允许多个解决方案的值分配)。
解释这些会花时间 - 尝试谷歌曲。
从头到尾都是一个
仔细扫描。
只有一个地方4可以在左上角3×3盒子:
3只能在右上角的3×3方框中
并且只有一个地方1可以在中左3×3盒子:
现在,在中间那行,只有一个地方可以放7
这样,在右上角的3×3框中就只剩下一个位置,其中7可以是:
现在从右边看第三列,只有一个地方可以看到2。
因此,在左边的第三列中,2只有一个位置:
现在我已经添加了所有的候选号码,露出了一对裸对,这样我们就可以删除一些候选号码:
结束了这个:
这给了我们这个有趣的位置。
在第二个最后一行中,有四个细胞3和5,1和3,3和6,以及5和6作为其候选物。这意味着数字1,3,5和6必须在这四个单元中,并且不能在此行中的其他任何位置。这意味着我们知道9的位置,因此右下方的右侧3×3盒:
现在,我们在这里(其中一列填满了它的所有数字,并用阴影显示它是正确的)。
在左下方的3×3框中还有另一对有趣的组合。两个单元格都有候选3和5。所以3和5一定在这两个单元格中。所以3不能在3×3方框的其他单元格中。因此,以1和3作为候选者的单元格(在左下角的3×3框中)不能有3,且MUST为1。这将导致左上角3×3框中的单元格(该单元格也包含候选单元格1和3)变为3,因为现在它不能为1。
然后只有一个地方为左上左3×3盒中的一个位置。因此,在上间3×3盒中只有一个地方只有一个地方为1。
给出这个,现在有两个正确完成的列:
在右边的第二列中有一个锁定的候选项。也就是说,此列的8必须位于底部的3×3框中,这意味着我们可以删除右上3×3框中的候选项8:
现在从顶部看第三行。唯一可用的细胞,其中5可以在右上方的3×3盒中。因此,这意味着5不能在那个右上方的3×3盒中的其他地方,我们可以将5作为任何其他细胞的候选者删除:
哦,快乐的一天!我们有一个x翼飞机。
第四行中只有两个单元可以包含6。
第八行中只有两个单元格可以包含6。
这些细胞与彼此相同的两列。
所以6不能在这两列中。
我们可以从这些单元格中删除6个候选单元格来得到这个,现在在第二行中唯一可以包含6的单元格显示:
那么第六行中唯一可以是6的单元格如下所示:
这意味着在左边中间的3×3盒子中,中间的单元格只能是3,谜题已经很好地解决了(更多细节如下):